L'ENERGIA CINETICA CON ROTAIA A CUSCINO D'ARIA

Martina Bandini ha inviato la sua relazione che volentieri pubblichiamo

INTRODUZIONE : Il teorema dell'energia cinetica afferma che il lavoro compiuto su un corpo, da una forza ad esso applicata, è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo stesso secondo la formula seguente:

L = Ec(finale)- Ec(iniziale)

dove Ec = ½ M v²

SCOPO DELL'ESPERIENZA :
Studiare il moto di un corpo su un piano che può essere anche a lunghezza ed inclinazione variabile, ma che nel nostro caso è azionato da una massa in caduta.
Confrontare l'energia cinetica finale del corpo con la
variazione della sua energia potenziale gravitazionale.
Verificare la formula sopra scritta.

PREREQUISITI : Conoscere il concetto di lavoro e quello di energia; conoscenza dell'espressione dell'energia cinetica.

STRUMENTI DI LAVORO :
rotaia a cuscino d'aria;
slitta di massa M con bandierina;
fotocellula collegata a cronometro elettronico con sensibilità 0.01 s ;
righello o calibro;
bilancia digitale (sensibilita' 0.1 g );
pesetti e filo.

DATI :

Ec = ½ M V² dove M = massa slitta (Kg)

V = d/t

dove d = lunghezza bandierina
dove t = tempo di oscuramento della fotocellula

L = Fs = mgs

dove m = massa piattello
g = accelerazione di gravità 9.8 m/s2

d = 0.1m

m = 0.0335 Kg

M = 0.4216 Kg

s = 0.419 m

PROCEDIMENTO :
La rotaia è costituita da un tubo, a sezione triangolare o
rettangolare, dentro al quale si invia aria compressa. L'aria
fuoriesce dalla parte superiore della rotaia che presenta dei piccoli fori disposti regolarmente. Un corpo,detto slitta o carrello,è appoggiato sulla rotaia e costituisce l'oggetto del quale si studia il moto.
Il sottile strato d' aria che si forma sotto la slitta fa si che essa possa scorrere sulla rotaia praticamente senza attriti. Inizialmente poniamo le due fotocellule ad una certa distanza s e misuriamo tale distanza in metri :

s = 0.419 m

Misuriamo il tempo di oscuramento t1, determinato dal passaggio delle banderuola davanti alla prima fotocellula,con un dispositivo elettronico comandato dall'interruzione di un fascio di luce intercettato dalla bandierina posta sulla slitta. Attribuiamo a t1 il valore risultante dalla media di 10 misurazioni.

Misuriamo anche il tempo di oscuramento di t2, determinato dal passaggio della banderuola davanti alla seconda fotocellula,sempre attraverso il cronometro elettrico. Anche qui
attribuiamo a t2 ,il valore risultante dalla media di 10 misurazioni, ottenendo così i seguenti valori in secondi:

t1 t2

0.218 0.115
0.203 0.111
0.198 0.110
0.196 0.108
0.195 0.109
0.210 0.111
0.196 0.109
0.199 0.110
0.208 0.112
0.202 0.110

e le seguenti medie :

t1 = somma valori di t / Numero di numerazioni = 2.025 / 10 = 0.2025 s

t2 = 1.105 / 10 = 0.1105 s

Calcoliamo la velocità v1 ( m / s ) con la quale la slitta passa
davanti alla prima fotocellula :

v1 = d / t = 0.1 m / 0.2025 = 0.493 m/s

e la velocità v2
davanti alla seconda fotocellula :

v 2 = d / t = 0.1m / 0.1105 = 0.904 m/s

Determiniamo il
lavoro L fatto dal pesetto di massa m per spostare la slitta di un
tratto s:
L = m g s =

0.0335 Kg 9.8 m / s² 0.419 m = 0.1375 J

Determiniamo il lavoro dell'energia cinetica della slitta di massa M ( trascuriamo m ) quando passa davanti la prima fotocellula :

E1 = ½ M v ² = ½ 0.4216 ( 0.493)² = 0.0512 J

E quando passa davanti la seconda fotocellula :

E2 = ½ M v ² = ½ 0.4216 ( 0.904)² = 0.1722 J

Finiamo con il determinare il valore della variazione
di energia cinetica :

E = E2 - E1 = 0.1722 - 0.0512 = 0.121 J

CONCLUSIONI : quando un corpo è fermo, cioè quando
la sua velocità è nulla , è nulla anche la sua energia cinetica.
Applicando invece una forza ad un corpo , il corpo raggiunge una
velocità finale , cioè acquista energia cinetica. Possiamo allora
concludere che : il lavoro esplicato su un corpo da una forza ad esso
applicata è uguale alla variazione dell' energia cinetica del corpo stesso. Quindi,in generale:

L = Ec (finale ) - Ec ( iniziale )

Confrontiamo
E2 - E1 = 0.121 J con L = 0.137 J

l'errore è = 0.137 - 0.121 = 0.016 J

In percentuale è 0.016 /0.137 = 12 %

MARTINA BANDINI
2 ^ C Linguistico 2006-07